Ratios, Rates, and Percentages
Tanım
Oran: iki niceliğin karşılaştırması. Yüzde: 100 üzerinden ifade edilen oran.
Ratio (oran) iki ya da daha fazla niceliği karşılaştırır. Rate (birim oranı) iki farklı birim arasındaki orandır (km/saat gibi). Percentage (yüzde) 100 üzerinden ifade edilen oran. Üçü de aynı mantığa dayanır: parça ve bütün ilişkisi.
SAT'te bu konu 3-5 soruyla en sık görülen Problem-Solving konularından. Üç ana soru tipi var:
- Orantı kurma: "Ölçek 1:50 ise gerçek mesafe ne kadar?"
- Yüzde hesaplama: "X'in %20'si kaçtır?", "Y'nin %30'u Z'dir, Y kaçtır?"
- Yüzde değişim: "Fiyat 80'den 100'e çıktı, kaç % arttı?"
Temel Formüller
Üç ana formülü hızlı uygulayabilmek gerek.
5 Adımlı Strateji
- "Of" kelimesini çarpma olarak oku. "25% of 80" = 0.25 × 80. Türkçede "X'in Y%si" = X × Y/100.
- Yüzdeyi ondalığa çevir. %20 = 0.20, %5 = 0.05, %150 = 1.50. Hızlı hesap için bu dönüşümü beyninde otomatikleştir.
- Orantı sorularında çapraz çarp. a/b = c/x → ax = bc → x = bc/a. Şart: aynı birim üst ve alt tarafta tutarlı.
- Yüzde değişimde her zaman ESKİ değere böl. Artış mı azalış mı belirsizse, yeni > eski ise artış, yeni < eski ise azalış. Negatif çıkan değişim azalmadır.
- Birden fazla yüzde uygulanırsa çarp. %20 indirim sonrası %10 daha indirim: 0.8 × 0.9 = 0.72. Toplam %28 indirim (sadece toplama yapma).
3 Tipik Tuzak
Bütünü Bulamamak
"X'in 30'u Y'dir" denilirse 30 yüzdedir, Y parçadır, X bütündür. Doğru kurulum: 0.30 × X = Y → X = Y / 0.30.
Yüzde Toplamı
Ardışık yüzdeleri toplamak. %20 + %20 = %40 değil, çarpılır: 1.2 × 1.2 = 1.44 (toplam %44 artış).
Birim Karışıklığı
Rate'lerde birim dönüşümünü unutmak. km/saat → m/saniye: 18 km/saat × (1000/3600) = 5 m/s.
Örnek 1 · Yüzde Değişim
Bir ürünün fiyatı 250 TL'den 320 TL'ye yükselmiştir. Bu artış yaklaşık olarak yüzde kaçtır?
- A) %22
- B) %28
- C) %35
- D) %70
Adım 1. % değişim formülü: (yeni − eski) / eski × 100.
Adım 2. Değişim: 320 − 250 = 70.
Adım 3. Eski değere böl: 70 / 250 = 0.28.
Adım 4. 100 ile çarp: %28. Doğru cevap B.
Yaygın hata: 70/320 = %21.9 (yeni değere bölmek). Cevap olmaz. Eski her zaman payda.
| percent increase | yüzde artış |
| percent decrease | yüzde azalış |
| original value | orijinal (eski) değer |
| markup / markdown | fiyat artışı / indirim |
| discount | indirim |
Örnek 2 · Ardışık Yüzde
Bir mağaza, satışta olan bir ürüne önce %20 indirim, sonra ödeme kasasında ek %10 indirim uygulamaktadır. Bu iki indirim sonrası ürün ilk fiyatının yüzde kaçına satılmaktadır?
- A) %30
- B) %70
- C) %72
- D) %78
Adım 1. %20 indirim sonrası fiyat: ilk fiyatın 0.80'i kalır.
Adım 2. %10 ek indirim: 0.80 × 0.90 = 0.72.
Adım 3. Son fiyat ilk fiyatın %72'si. Doğru cevap C.
Sayısal kontrol: İlk fiyat 100 TL olsun. %20 indirim → 80 TL. %10 ek → 72 TL. 72/100 = %72.
Tipik tuzak: %20 + %10 = %30 toplam indirim → %70 kalır demek (B şıkkı). Ardışık yüzdeler toplanmaz, çarpılır (Tuzak 02).
| successive discounts | ardışık indirimler |
| net effect | net etki (toplam sonuç) |
| multiplier | çarpan |
| final price | son fiyat |
| retain | kalmak (geriye) |
Mini Quiz
Hadi Dene
Bir sınıfın %15'i 9 öğrencidir. Sınıfta toplam kaç öğrenci vardır?
- A) 45
- B) 60
- C) 75
- D) 90
Bir araba 4 saatte 240 km gidiyorsa, aynı hızla 9 saatte kaç km gider?
- A) 480
- B) 500
- C) 540
- D) 600
Bir ürünün maliyeti 80 TL'dir. Mağaza ürünü %25 kâr ile satıyor. Satış fiyatı kaç TL'dir?
- A) 100
- B) 105
- C) 120
- D) 125
Soru Bankasında Devam Et
Ratios, Rates, and Percentages konusundaki tüm soruları görmek için soru bankasına git.
Ratios Sorularına Git