Digital SAT › Math › Örnek Sorular
Çözümlü Örnek Sorular

SAT Math Örnek Soruları

Aşağıda Digital SAT Math bölümünden çözümlü örnek sorular var. Her soruda doğru cevap işaretli; “Çözümü göster” ile adım adım Türkçe çözümü görebilirsin.

SAT Math Konu Anlatımı →
Örnek 1Kolay
Consider the parabola defined by y = −3x² + 4x + 1. Which statement is true about the parabola?
AOpens downward, has a maximumDoğru ✓
BOpens upward, has a minimum
COpens upward, has a maximum
DOpens downward, has a minimum
Çözümü göster

Neden doğru?

a = −3 < 0: parabol aşağı açılır. Aşağı açılan parabolde vertex maksimum nokta. Cevap: A.

Neden diğerleri yanlış?

B, C, D yön veya min/max yanlış.

Kural

Parabol yönü: a > 0 yukarı (vertex min), a < 0 aşağı (vertex max). a katsayısının işareti belirler.

Kelimeler

  • opens upward (phr.) — yukarı açılır
  • opens downward (phr.) — aşağı açılır
  • maximum (n.) — maksimum
  • minimum (n.) — minimum
  • leading coefficient sign (phr.) — baş katsayı işareti
Örnek 2Orta
Consider the equation:
2x² − 8x − 24 = 0
What is the sum of all values of x?
A2
B6
C4Doğru ✓
D8
Çözümü göster

Neden doğru?

İki tarafı ÷2: x² − 4x − 12 = 0. CTS: x² − 4x + 4 = 12 + 4 = 16 → (x − 2)² = 16 → x = 6 veya x = −2. Toplam: 4. Cevap: C. Vieta: −b/a = 8/2 = 4 ✓.

Neden diğerleri yanlış?

A tek kök/2. B, D hesap hataları.

Kural

CTS leading coef ≠ 1: önce a’ya böl (veya a dışına al), sonra CTS uygula. Vieta için −b/a.

Kelimeler

  • divide by leading (phr.) — baş katsayıya bölme
  • simplify first (phr.) — önce sadeleştir
  • Vieta formula (n.) — Vieta formülü
  • verify with formula (phr.) — formülle doğrula
  • consistent coefficient (n.) — tutarlı katsayı
Örnek 3Kolay
A parabola has its vertex at (4, −3) and passes through the point (1, 6). Which other point must also lie on the parabola?
A(4, 6)
B(1, −6)
C(−1, 6)
D(7, 6)Doğru ✓
Çözümü göster

Neden doğru?

Simetri ekseni: x = 4. (1, 6) noktası eksenden 4 − 1 = 3 uzakta. Simetrik nokta: 4 + 3 = 7, aynı y: (7, 6). Cevap: D.

Neden diğerleri yanlış?

A vertex x ile aynı (vertex’in y’si farklı). C yanlış simetri. B y işareti.

Kural

Parabolde simetri: bir nokta (x₁, y) ise diğer simetrik (2h − x₁, y) (h vertex x). Eşit y değerine sahip iki nokta.

Kelimeler

  • symmetric point (n.) — simetrik nokta
  • distance from axis (phr.) — eksenden uzaklık
  • mirror image (n.) — ayna görüntüsü
  • parabola symmetry (n.) — parabol simetrisi
  • reflect across (phr.) — üzerinde yansıt
Örnek 4Kolay
A circle has radius 4, and an arc subtends a central angle of 90°. What is the arc length, in terms of π?
Aπ
B4π
C8π
D2πDoğru ✓
Çözümü göster

Neden doğru?

Arc = (θ/360) · 2πr = (90/360) · 2π(4) = (1/4)(8π) = 2π. Cevap: D.

Neden diğerleri yanlış?

A hesap hatası. B hesap hatası. C tam çevre.

Kural

Arc length: (θ/360°) × 2πr. Tam çevreyi açı oranıyla çarp.

Kelimeler

  • arc length (phr.) — yay uzunluğu
  • central angle (phr.) — merkez açı
  • subtend (v.) — karşı olmak
  • fraction of circle (phr.) — çemberin kesri
  • proportion of circumference (phr.) — çevrenin oranı
Örnek 5Kolay
A rectangular prism has dimensions 2 × 3 × 4. What is the total surface area?
A24
B40
C52Doğru ✓
D84
Çözümü göster

Neden doğru?

SA = 2(lw + lh + wh) = 2(2·3 + 2·4 + 3·4) = 2(6 + 8 + 12) = 2(26) = 52. Cevap: C.

Neden diğerleri yanlış?

A hacim (2·3·4 = 24). B hesap hatası. D hesap hatası.

Kural

Dikdörtgenler prizması SA: 2(lw + lh + wh). Üç çift yüz: ön/arka, üst/alt, yan/yan.

Kelimeler

  • rectangular prism (phr.) — dikdörtgenler prizması
  • surface area (phr.) — yüzey alanı
  • three pairs of faces (phr.) — üç çift yüz
  • sum of products (phr.) — çarpımların toplamı
  • multiply by 2 (phr.) — 2 ile çarp
Örnek 6Kolay
A circle has radius 4, and a sector subtends a central angle of 90°. What is the sector area, in terms of π?
A2π
B4πDoğru ✓
C8π
D16π
Çözümü göster

Neden doğru?

Sector area = (θ/360) · πr² = (90/360) · π(16) = (1/4)(16π) = 4π. Cevap: B.

Neden diğerleri yanlış?

A arc length. C hesap hatası. D tam daire alanı.

Kural

Sector area: (θ/360°) × πr². Tam daire alanını açı oranıyla çarp.

Kelimeler

  • sector (n.) — dilim
  • sector area (phr.) — dilim alanı
  • pie slice (phr.) — pasta dilimi
  • fraction of area (phr.) — alanın oranı
  • central angle ratio (phr.) — merkez açı oranı
Örnek 7Kolay
A rectangular garden has a length 3 meters longer than its width. The area of the garden is 40 square meters. What is the width of the garden, in meters?
A5Doğru ✓
B4
C6
D8
Çözümü göster

Neden doğru?

Genişlik w, uzunluk w + 3. Alan: w(w + 3) = 40 → w² + 3w − 40 = 0. Faktör: (w + 8)(w − 5) = 0 → w = 5 veya w = −8. Pozitif: w = 5. Cevap: A.

Neden diğerleri yanlış?

B hesap hatası. C uzunluk. D negatif kökün mutlağı.

Kural

Geometri word problem: değişken tanımla, area denklemi quadratic kur, çöz. Boyutlar pozitif olmalı (negatif kökü at).

Kelimeler

  • rectangular (adj.) — dikdörtgen
  • garden (n.) — bahçe
  • length (n.) — uzunluk
  • width (n.) — genişlik
  • discard negative (phr.) — negatifi at
Örnek 8Kolay
A parabola is defined by y = x² − 6x + 7. What is the x-coordinate of the vertex?
A−3
B3Doğru ✓
C6
D7
Çözümü göster

Neden doğru?

Standard form vertex: x = −b/(2a) = −(−6)/(2(1)) = 3. Cevap: B.

Neden diğerleri yanlış?

A işaret yanlış. C b değeri. D c değeri.

Kural

Standard form y = ax² + bx + c: vertex’in x-koordinatı = −b/(2a). Aynı zamanda simetri ekseni.

Kelimeler

  • standard form (n.) — standart form
  • x-coordinate (n.) — x koordinatı
  • axis of symmetry (n.) — simetri ekseni
  • vertex formula (n.) — tepe formülü
  • plug into formula (phr.) — formüle yerleştir
Örnek 9Kolay
Consider the equation:
x² + 7x + 12 = 0
What is the sum of all values of x that satisfy the equation?
A−3
B−7Doğru ✓
C3
D7
Çözümü göster

Neden doğru?

Faktör: (x + 3)(x + 4) = 0 → x = −3 veya x = −4. Toplam: −7. Cevap: B. Kısayol (Vieta): x² + bx + c = 0’da kökler toplamı = −b = −7.

Neden diğerleri yanlış?

A sadece bir kök. C işaret ters. D b’nin işareti yanlış.

Kural

x² + bx + c = 0’da iki sayı bul: toplamı b, çarpımı c. Kökler toplamı = −b, çarpımı = c (Vieta).

Kelimeler

  • factor (v.) — çarpanlara ayırmak
  • roots (n.) — kökler
  • sum of roots (phr.) — köklerin toplamı
  • Vieta formulas (phr.) — Vieta formülleri
  • satisfy equation (phr.) — denklemi sağla
Örnek 10Orta
The equation kx² + 4x + 1 = 0 has exactly one real solution, where k is a positive constant. What is the value of k?
A0
B1
C2
D4Doğru ✓
Çözümü göster

Neden doğru?

Exactly one solution: D = 0. D = b² − 4ac = 16 − 4k = 0 → k = 4. Cevap: D.

Neden diğerleri yanlış?

A k = 0 ise quadratic değil. B, C D ≠ 0.

Kural

Tek (çift) kök için: D = b² − 4ac = 0. Parametreli sorularda D koşulunu kullan.

Kelimeler

  • exactly one solution (phr.) — tam olarak bir çözüm
  • discriminant zero (phr.) — diskriminant sıfır
  • find parameter (phr.) — parametreyi bul
  • set D equal zero (phr.) — D = 0 yap
  • positive constant (n.) — pozitif sabit

Bu sadece birkaç örnek

Tam soru bankası, ilerleme takibi, yanlışlarını ayrı çalışma ve her soru için adım adım Türkçe çözüm — hepsi ücretsiz. Hesap aç, kaldığın yerden devam et.

Ücretsiz Hesap Aç SAT Math Soru Bankası

Örnek sorular tanıtım amaçlıdır; tam soru havuzu ve etkileşimli çözüm hesap açan herkese ücretsiz açıktır.